วันพฤหัสบดีที่ 22 เมษายน พ.ศ. 2553

บทที่ 4 : มุมและความเร็วเชิงมุม

1 เรเดียน หมายถึง มุมที่วัดมาจากจุดศูนย์กลางของวงกลมมาที่เส้นรอบวง โดยส่วนโค้งที่รองรับมุมนั้นมีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น

เนื่องจากเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr

ดังนั้นจำนวนของมุมใน 1 รอบ = 2πr/r = 2π เรเดียน

หรือในจำนวนมุม 360 องศา = 2π เรเดียน

นั่นคือ มุม 1 องศา = 2π/360 = 0.01745 เรเดียน

หรือ มุม 1 เรเดียน = 360/2π = 57.3 องศา

นั่นคือ เราสามารถเปลี่ยนหน่วยของมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลม จากหน่วยองศาและเรเดียนได้โดยใช้สมการ

1 เรเดียน = 57.3 องศา 1 องศา = 0.01745 เรเดียน

ความเร็วเชิงมุม หมายถึง จำนวนมุม (ในหน่วยเรเดียน) ที่รัศมีของวงกลมหมุนผ่านไปต่อ 1 วินาที

ความเร็วเชิงมุม ω = จำนวนมุมที่วัด (เรเดียน) / เวลา (วินาที)

ω = θ/t

ความเร็วเชิงมุมสำหรับรูปคลื่นไซน์ 1 รอบ จะได้จำนวนมุม θ = 2π เรเดียน

ดังนั้น ω = 2π / T

= 2πf

จะเห็นว่าความเร็วเชิงมุมมีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที

ความเร็วเชิงมุม(Angular Velocity) หรือ (โอเมก้า) หมายถึง จำนวนมุม(ในหน่วยเรเดียน) ที่รัศมีของวงกลมหมุนผ่านไปต่อ1 วินาที

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น