งานและพลังงาน : งาน

งาน (work) คือ ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวราบ งานเป็นปริมาณที่สามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

งาน(W) = แรง (นิวตัน) x ระยะทาง (เมตร)

W = F x S

W = งาน มีหน่วยเป็นจูล J หรือนิวตัน - เมตร

F = แรง มีหน่วยเป็น นิวตัน

S = ระยะทาง มีหน่วยเป็น เมตร

θ= มุมที่อยู่ระหว่างแรง (F) กับระยะทาง (S)

ตัวอย่าง วินัยออกแรงยกกล่องด้วยแรง 30 นิวตัน แล้วเดินขึ้นบันได 5 ขั้น แต่ละขั้นสูง 20 เซนติเมตรงานที่วินัยทำจากการยกกล่องขึ้นบันไดมีค่าเท่าใด

วิธีทำ จากโจทย์ความสูงของขั้นบันใด = 5 x 20
= 100 cm
= 1 m
จากสูตร W = F x s
= 30 x 1
= 30 J
ตอบ วินัยทำงานจากการลากกล่องได้ 30 จูล

งานและพลังงาน : กำลัง

กำลัง คือ งานที่ทำได้ในหนึ่งหน่วยเวลา

P = กำลัง มีหน่วยเป็น วัตต์

W = งานที่ทำได้ มีหน่วยเป็น จูล

t = เวลาที่ใช้ มีหน่วยเป็น วินาที

งานและพลังงาน : พลังงานกล(mechanical energy)

ทฤษฎีพลังงาน

งานทั้งหมด

v = ความเร็วต้น

u = ความเร็วปลาย

หลักการของการทำงานของเครื่องกลทุกชนิด

งานที่ให้ = งานที่ได้รับ

รอก

F = แรงที่ออก

S = ระยะทางที่ออกแรง

m = มวลที่ยกได้

h = ระยะทางที่ยกได้

ล้อ และเพลา

งานที่ให้กับล้อ = งานที่ให้กับเพลา

F1S1 = F2S2

งานและพลังงาน : พลังงานจลน์ (k.E. - kinetic Energy)

พลังงานกล แบ่งเป็น 2 ประเภทคือ

1. พลังงานจลน์ (k.E. - kinetic Energy) เป็นพลังงาน

ที่อยู่ในวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่

Ek = พลังงานจลน์ที่เปลี่ยนไปมีหน่วยเป็น จูล ( ตอนปลาย - ตอนต้น)

m = มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม

v = ความเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที

ตัวอย่าง รถยนต์คันหนึ่งมวล 1,500 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาพลังงานจลน์ของรถยนต์
วิธีทำ จากสูตร

ตอบ

ตัวอย่าง นักกีฬากระโดดน้ำมวล 50 กิโลกรัม กระโดดลงสู่ผิวน้ำด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที จงหาพลังงานจลน์จากการเคลื่อนที่ของนักกีฬา
วิธีทำ

ตอบ

ข้อสังเกต

พลังงานจลน์ (kinetic energy) เป็นพลังงานของวัตถุขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ปัจจัยที่มีผลต่อพลังงานจลน์ คือ
1. มวลของวัตถุ วัตถุที่มีค่าของมวลมากจะมีพลังงานจลน์มาก
2. ความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงจะมีพลังงานจลน์มากด้วย

งานและพลังงาน : พลังงานศักย์(P.E.)

2. พลังงานศักย์(P.E.) เป็นพลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุ แบ่งเป็น

2.1 พลังงานศักย์โน้มถ่วง (EP) มีขนาดเท่ากับงานที่

ใช้ในการเปลี่ยนตำแหน่งความสูงของวัตถุจากพื้นล่าง

m = มวลของวัตถุ (กิโลกรัม)
g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ( = 9.8 เมตร/ วินาทีกำลังสอง2)
h = ความสูงของวัตถุจากพื้น (เมตร)
Ep = พลังงานศักย์โน้มถ่วง (จูล)

ตัวอย่าง นักกีฬากระโดดน้ำมวล 50 กิโลกรัม กระโดดน้ำที่ตำแหน่งต่างๆ กัน จงคำนวณหาพลังงานศักย์ของนักกีฬาเมื่อ
1) ยืนที่พื้นขอบสระน้ำ
2) ยืนที่ระดับสูง 4 เมตรจากขอบสระน้ำ
3) ยืนที่ระดับสูง 6 เมตรจากขอบสระน้ำ
วิธีทำ 1) นักกีฬายืนที่พื้นขอบสระน้ำ
จากสูตร Ep = mgh

ตอบ
2) นักกีฬายืนที่ระดับสูง 4 เมตรจากขอบสระน้ำ

ตอบ
3) นักกีฬายืนที่ระดับสูง 6 เมตรจากขอบสระน้ำ

ตอบ

ตัวอย่าง จงหาปริมาณพลังงานศักย์ของลูกมะพร้าวที่อยู่บนต้นสูง 6 เมตร เมื่อ
1) ลูกมะพร้าวมีมวล 0.5 กิโลกรัม
2) ลูกมะพร้าวมีมวล 1.0 กิโลกรัม
วิธีทำ 1) เมื่อลูกมะพร้าวมีมวล 0.5 กิโลกรัม

ตอบ
2) เมื่อลูกมะพร้าวมีมวล 1.0 กิโลกรัม

ตอบ

ข้อสังเกต

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) หมายถึง พลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุที่อยู่สูงจากพื้นโลกขึ้นไป และวัตถุนั้นอยู่ในแนวดิ่ง
ปัจจัยที่มีผลต่อพลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ
1. มวลของวัตถุ วัตถุที่มีมวลมาก แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุนั้นจะมาก ทำให้ค่าของพลังงานศักย์โน้มถ่วงมากตามไปด้วย
2. ตำแหน่งที่อยู่ของวัตถุ เป็นระยะความสูงของวัตถุที่อยู่ห่างจากผิวโลก วัตถุที่อยู่ห่างจากผิวโลกมากจะสะสมค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงไว้มาก ดังนั้นวัตถุที่อยู่สูงจึงมีค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงมากกว่าวัตถุที่อยู่ในระดับต่ำกว่า เมื่อวัตถุอยู่ ณ ตำแหน่งสูงสุดจะมีค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงมากที่สุด และเมื่อวัตถุตกถึงผิวโลกจะไม่มีค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงหรือมีค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นศูนย์
ถ้าเรากำหนดให้ Ep แทนพลังงานศักย์โน้มถ่วง สามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุกับมวลและความสูงของวัตถุ

2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น(EP) เป็นพลังงานที่มีอยู่

ในวัตถุที่มีความยืดหยุ่น เช่น หนังยาง สปริง ฯลฯ

แรงยืดหยุ่น F = ks

EP = พลังงานศักย์ยืดหยุ่น มีหน่วยเป็น จูล

F = แรงยืดหยุ่นสปริง

k = ค่าคงตัวของสปริง มีหน่วยเป็น นิวตัน/เมตร

s = ระยะยืดของสปริง มีหน่วยเป็น เมตร

บทนำ : ไฟฟ้ากระแสสลับ

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current)คือ ไฟฟ้าที่ลักษณะการไหลของกระแสไฟฟ้าที่เปลี่ยนทิศทางตลอดเวลา คือ ขณะหนึ่งมีค่าเป็น 0 แล้วจะเพิ่มขึ้นมีค่าสูงสุดในทิศทางบวกแล้วลดลงเป็น 0 ต่อจากนั้นก็จะมีค่าเพิ่มขึ้นอีกจนถึงค่าสูงสุด และทิศทางลบแล้วจะลดลงเป็น 0 อีก จะสลับกันไปตลอดเวลา ถ้าไฟฟ้ากระแสสลับมีความถี่คงที่ กระแสไฟฟ้าที่จะไหลก็จะเปลี่ยนทิศทางคงที่ตามไฟด้วย

บทที่ 1 : การกำเนิกไฟฟ้ากระแสสลับ

ค่าของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับจะเกิดขึ้นมากหรือน้อยนั้น ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของขดลวดตัวนำ ขณะหมุนตัดกับเส้นแรงแม่เหล็กในสนามแม่เหล็กนั้น ถ้าทิศทางการเคลื่อนที่ของขดลวดตัวนำตั้งฉากกับเส้นแรงแม่เหล็ก แรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจะมีค่าสูงสุดและจะมีค่าน้อยลง เมื่อทิศทางการเคลื่อนที่ของขดลวดตัวนำตัดกับเส้นแรงแม่เหล็กในมุมน้อยกว่า 90๐ และจะมีค่าเป็นศูนย์เมื่อขดลวดตัวนำวางขนานกับเส้นแรงแม่เหล็ก

จะเห็นว่าใน 1 วัฎจักรของการหมุนขดลวดตัวนำ คือ หมุนไป 360๐ ทางกลน้ำจะเกิดรูปคลื่นไซน์ 1 ลูกคลื่น หรือ 1 วัฎจักร ถ้าขดลวดตัวนำนี้หมุนด้วยความเร็วคงที่และสภาพของเส้นแรงแม่เหล็กมีความหนา แน่นเท่ากันตลอด รอบพื้นที่ของการตัดแรงดันไฟฟ้าสลับรูปคลื่นไซน์ที่จะมีค่าคงที่และถ้ามีการ หมุนของขดลวดต่อเนื่องตลอดไป จะทำให้เกิดจำนวนรอบของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำต่อเนื่องกันไป นั่นคือการเกิดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ

บทที่ 2 : คลื่นไซน์

รูปคลื่นซายน์หรือคลื่นรูปซายน์(Sinusoidal waveform หรือSine wave) สำหรับคลื่นรูปซายน์เป็นคลื่นพื้นฐานที่นิยมใช้มากที่สุดในบรรดาคลื่นกระแสสลับทั้งหมดมันสามารถผลิตได้ทั้งวิธีทางกลและทางไฟฟ้า คลื่นรูปซายน์ถูกแจกแจงด้วยฟังก์ชันซายน์ในตรีโกณมิติ ซึ่งคลื่นรูปซายน์จะเปลี่ยนแปลงจาก 0ไปจนถึงค่าสูงสุดของฟังก์ชันซายน์ โดยทั้งแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะอยู่ในรูปซายน์

บทที่ 3 : ความถี่และคาบเวลาของไฟฟ้ากระแสสลับ

ความถี่ของกระแสสลับ (Frequency ตัวย่อ f) หมายถึง จำนวนวัฏจักรของการเกิดรูปคลื่นไซน์ต่อเวลา 1วินาที

ถ้าเกิดรูปคลื่นไซน์ 2 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที ก็แสดงว่าไฟฟ้ากระแสสลับที่เกิดขึ้นมี ความถี่ 2 วัฏจักรต่อเวลา 1วินาที หรือเรียกแทนในหน่วยเฮิรตซ์ (Hz) หรือความถี่ไฟฟ้ากระแสสลับ 50 เฮิรตซ์ ก็คือการเกิดรูปคลื่นไซน์จำนวน 50 วัฏจักรต่อเวลา 1 วินาที และจากรูป 4.2 รูปคลื่นไซน์นี้มีความถี่เท่ากับ 1 เฮิรตซ์ เป็นต้น

คาบเวลา (T) หมายถึง ระยะเวลาเป็นวินาทีที่ทำให้รูปคลื่นไซน์เกิดอย่างสมบูรณ์ 1 รอบ

ค่าต่างๆ ที่สำคัญของรูปคลื่นไซน์ นอกจากความถี่และคาบเวลานั้นมีอีก 4 ค่า คือ ค่าสูงสุด(Maximum) ค่ายอดถึงยอด(Peak-to-Peak) ค่าเฉลี่ย(Average) และค่าใช้งาน(Effective)

บทที่ 4 : มุมและความเร็วเชิงมุม

1 เรเดียน หมายถึง มุมที่วัดมาจากจุดศูนย์กลางของวงกลมมาที่เส้นรอบวง โดยส่วนโค้งที่รองรับมุมนั้นมีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น

เนื่องจากเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr

ดังนั้นจำนวนของมุมใน 1 รอบ = 2πr/r = 2π เรเดียน

หรือในจำนวนมุม 360 องศา = 2π เรเดียน

นั่นคือ มุม 1 องศา = 2π/360 = 0.01745 เรเดียน

หรือ มุม 1 เรเดียน = 360/2π = 57.3 องศา

นั่นคือ เราสามารถเปลี่ยนหน่วยของมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลม จากหน่วยองศาและเรเดียนได้โดยใช้สมการ

1 เรเดียน = 57.3 องศา 1 องศา = 0.01745 เรเดียน

ความเร็วเชิงมุม หมายถึง จำนวนมุม (ในหน่วยเรเดียน) ที่รัศมีของวงกลมหมุนผ่านไปต่อ 1 วินาที

ความเร็วเชิงมุม ω = จำนวนมุมที่วัด (เรเดียน) / เวลา (วินาที)

ω = θ/t

ความเร็วเชิงมุมสำหรับรูปคลื่นไซน์ 1 รอบ จะได้จำนวนมุม θ = 2π เรเดียน

ดังนั้น ω = 2π / T

= 2πf

จะเห็นว่าความเร็วเชิงมุมมีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที

ความเร็วเชิงมุม(Angular Velocity) หรือ (โอเมก้า) หมายถึง จำนวนมุม(ในหน่วยเรเดียน) ที่รัศมีของวงกลมหมุนผ่านไปต่อ1 วินาที